一、第八届 学用杯 全国数学知识竞赛

第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛

七年级初赛（B）卷试题

一、填空题（每小题6分，共30分）

1．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的

________（填“正南”或“正北”），距离起跳点米．

2．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是．

3．2008年北京奥运会已经圆满结束了，除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象，还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人——志愿者．在志愿者选拔中，来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者，但他们三人分工不同，他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者．告诉你以下情况：（1）李志不在北大；（2）文文不在清华；（3）在北大的不是赛会志愿者；（4）在清华的是城市志愿者；（5）文文不是社会志愿者．根据这些条件，请你判断：

（1）李志是的学生，是志愿者；

（2）文文是的学生，是志愿者；

（3）刘兵是的学生，是志愿者．

4．小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中．小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米．他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用平方分米，最多

用平方分米（包装纸重叠部分不计）．

5．为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树．种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵的数还剩1棵，3棵3棵的数还剩2棵，4棵4棵的数还剩3棵，5棵5棵的数还剩4棵，6棵6棵的数还剩5棵，7棵7棵的数正好数完．那么他们至少种了棵树．

二、选择题（每小题6分，共30分）

6．堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊．唐家山堰塞湖是2008年四川省“5·12汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2 037万立方米，假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨，若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输，要想一次运完，则需要这种汽车（四舍五入保留3个有效数字）（）

（A）3.752×106辆（B）3.75×106辆

（C）0.375×107辆（D）37.5×105辆

7．某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确．已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克．巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数．现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是（）

（A）A（B）B（C）D（D）E

8．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组……如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（）

（A）9、6、8、7、10（B）7、9、6、10、8

（C）6、8、10、9、7（D）8、10、7、6、9

9．你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与图1完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（）

10．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（）

（A）15（B）16（C）17（D）18

三、解答题（每小题15分，共60分）

11．截至到今天，离汶川大地震已有半年多的时间了，在这场中国近三十二年来最惨烈的地震灾害中，我们再一次感受到了举国上下高涨的爱国之心、同胞之情．在一次将地震伤员转移的任务中，待转移的重症伤员暂住在A、B、C、D、E五个临时救助点，其中A处有6人，B处有4人，C处有8人，D处有7人，E处有10人．每个救助点之间的位置和距离如图2所示．现在考虑用担架将这些重症伤员转移到一个集中救助点，由救护车把他们送到邻省的医院治疗．为使运送伤员所走路程总和为最小，你认为救护车应在哪个救助点停靠？

12．为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树．现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵．

（1）如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？

（2）如果想使备用树苗够用且刚好用完，应该每间隔多少米栽一棵树?（精确到0.1米）

13．小胖是一个地地道道的金庸迷，在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后，喜欢上了这类填数字游戏．一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟，可是下面的这道题却难住了他．聪明的你快来帮帮小胖吧．如图3，在3×3方格中，已知填在三个格中的数字，做填数字游戏：要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等．请你试一试．

14．现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材．第一批20段，直径80厘米，圆柱体高为250厘米．第二批18段，直径为100厘米，圆柱体的高为170厘米．将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图4．将这些薄木片按其木纹的纵纹——横纹——纵纹——横纹——纵纹的顺序一层一层地粘贴，粘成五层胶合板（贴每层一般都可以拼接，但接缝处不留空隙），贴完后用机器把胶合板压平压实，边缘按规格裁齐，所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米．问这些木材可以做成整张的五层胶合板多少张？（π取3.14，假如加工时材料的损耗率为5%）

四、开放题（本题共30分）

15．我们知道圆的周长公式为，当半径r越大，其周长也越大．请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文．

答案：（我自己写的）

1正北 8

2 75972或55976

3清华城市

北师大赛会

北大社会

4 4 32 50

5 119

6 B

7 D

8 D

9 A

10 C

11

12

13 5 13 6

9 8 7

10 3 11

14

15

二、请提供1000个以上的知识竞赛的题目

一、选择题（请选择一个正确答案填入括号内）

1.我国第一部《中华人民共和国宪法》诞生于（B）年。

A、1949年B、1954年C、1950年D、1982年

2．（ B）是国家的根本法，具有最高的法律效力。

A、刑法B、宪法

3.中华人民共和国的一切权力属于（A）。

A、人民B、中国共产党

4.中华人民共和国（B）在法律面前一律平等。

A、人民B、公民

5.中华人民共和国公民的（B）尊严不受侵犯。

A、人身B、人格

6.《中华人民共和国未成年人保护法》是于（C）正式施行的。

A、1991年1月1曰B、1991年9月4曰

C、1992年1月1曰D、1999年11月1曰

7.国家、社会、学校和家庭应当教育和帮助未成年人运用（B）手段，维护自己的合法权益。

A、武力B、法律

8.父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和（B）义务，不得虐待、遗弃未成年人；不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人。

A、赡养B、抚养

9.（ A）不得披露未成年人的个人隐私。

A、任何组织和个人B、学校

10.《中华人民共和国义务教育法》是在（A）颁布的。

A、1986年B、1978年

11.营业性电子游戏场所在（B），不得允许未成年人进入，并应当设置明显的未成年人禁止进入标志。

A、任何时候B、国家法定节假曰外

12.禁止在（ C）附近开办营业性歌舞厅，营业性电子游戏场所以及其他未成年人不适宜进入的场所。

A、居民住宅区B、厂矿企业C、中小学校D、商业区

13.未成年人的父母或者其他监护人对未成年人的法制教育负有（ A）责任。

A、直接B、间接

14．《中华人民共和国未成年保护法》规定，要把青少年培养成（B）的社会主义事业接班人。

A、品德、智力、体质、美育

B、有理想、有道德、有文化、有纪律

15．法律规定：父母、监护人必须保证适龄未成年人接受九年义务教育。如果未成年人自己不愿意上学，（A）就违法了。

A、未成年人B、父母、监护人

二．判断题（请在括号内填入对或错）

1．完成统一祖国的大业是包括台湾同胞在内的全中国人民的神圣职责。（√）

2．中华人民共和国人民有受教育的权利和义务。（×）

3．营业性舞厅等不适宜未成年人活动的场所，有关主管部门和经营者应当采取措施，不得允许未成年人进入。（√）

4.违反了校纪，但我没有违反法律，学校对我没有办法进行处理，如果学校对我进行处理就违反了《中华人民共和国未成年人保护法》。（×）

6.《中华人民共和国未成年人保护法》都是规定保护未成年人权利的条款，是要求大人的，我们知道了也没用。（×）

7.当”我”独自在家时，要锁好防盗门；不要给陌生人开门；入夜开灯后要拉好窗帘；如果窃贼已进屋，没有发现”我”时，要迅速躲好，伺机逃走求救。（√）

10.我被人家抢过钱，所以我必须再从他人身上抢回来，这也是一种正当防卫的手段。（×）

11.同学在公共场交谈时，千万不要将自己家地址、电话号码等一些具体情况大声说出来，更不要轻易把家里的电话号友告诉陌生人。（√）

12．李刚经常欺负我同学并把我同学打伤，同学让我帮助解决，我才去打了李刚，这应该说是见义勇为。（×）

13．放学路上遇到有人拦劫，尽量不要与其发生正面冲突，可以先把钱物给他们，然后报告老师、家长。同学们上下学最好结伴一起走。（√）

三、填空题（请将正确的答案填入括号内）

1．父母不让子女上学，是违反了（《中华人民共和国义务教育法》）。

2．监护人的义务有（监护义务）和（抚养义务）两项。

3．《中华人民共和国未成年人保护法》规定：学校应当关心爱护学生，对品行有缺点，学习有困难的学生，应当（耐心教育、帮助，不得歧视）。

4．为保护少年儿童身心健康，有些公共场所禁止未成年人进入，例如（营业性舞厅）、（歌厅）等场所。

5．每年6月26曰，是国际（禁毒）曰。多给点分谢谢了！